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Mostrando las entradas etiquetadas como matemática

La gran apuesta

Hay muchas maneras de contar una historia. Mejor dicho: a la misma historia se le pueden poner diferentes sustantivos y adjetivos. Por ejemplo, yo podría empezar a contar esta historia hablando del primer ministro islandés Geir Haarde al que vi en la tele en octubre del 2008. No entendí absolutamente nada de lo que dijo; pero me di cuenta de lo serios que se quedaron mis anfitriones. Y ese adjetivo, tratándose de islandeses, es mucho decir. Al parecer, el país estaba en bancarrota. Los bancos, que en los años anteriores habían ocupado el skyline de la humilde Reykjavik y que acarreaban fondos de inversión británicos hacia la economía estadounidense, habían quebrado. Al día siguiente, la sustantiva cena de carne de ballena y vino blanco me salió mucho más barata de lo que había previsto. La corona se había desplomado frente al euro.  Otra manera de contar esta historia es hablar del negro de Oklahoma con la camiseta sin mangas. No recuerdo qué monologuista creó esa imagen genial. Pe...

Ramón Llull

Hace unos meses, mi compañero Salva, me dejó en el casillero una breve biografía en cómic del teólogo y filósofo mallorquín. De las mareas de papel de su vecino despacho, salen a veces regalos agradables en forma de libros inesperados, guías descatalogadas u obsoletos manuales. Yo, envenenado y apasionado siempre por los viejos libros, agradezco feliz esos regalos. "Dinosaurios en el siglo de los bits, nacidos impresos y condenados a morir en algún contenedor de papel ", podríamos recitar, siguiendo al gran Zitarrosa.  Del cómic, perteneciente a la colección Cascaborra ediciones "Biografía en viñetas" , no tengo mucho que decir. El guión y el dibujo son de Marc Gras . Y el color lo ha puesto Nae Ed. No me siento capaz de juzgar el trabajo. Lo cierto es que me abrió el hambre, ya que lo que contaba el cómic y lo poco que yo sabía de él se me quedaba corto. Llull nació en la recién conquistada Mallorca. Su familia había seguido a Jaime I desde Barcelona. Y creció en e...

Causa justa

Muchos críticos cinematográficos consideran al "drama judicial" como un género en sí mismo. En esas pelis, lo normal es que los jueces sean justos, neutrales y sabios. Los abogados se afanan, casi siempre a contrarreloj, en buscar o rebatir pruebas y en convencer al jurado. Y al final, hay una sentencia lógica y consecuente que resuelve el drama.  "Causa justa" es un drama  de 1995 que tiene todos los ingredientes para ser interesante: manglares, calor, el racismo en los Estados Unidos, la pena de muerte y sobre todo, a Sean Connery. ¡Qué guapo era ese hombre! Ves cualquiera de sus películas y te haces gay o nacionalista escocés. Con mozos así, no me extraña que el Scottish National Party mantenga el 40% del apoyo electoral. La Chunta Aragonesista no pasó nunca del 15%. Se conoce que el bueno de Labordeta no era tan atractivo. Aunque, ahora que lo pienso, el diputado Jorge Pueyo sí que daría como el nuevo James Bond de la Ribagorza. No todo está perdido en el pequeñ...

Cónclave

No todo el mundo puede decir que un cura de su pueblo pudo haber sido papa. Yo tampoco puedo decirlo. Al menos, con absoluta seguridad. Pero las historias que he oído al respecto parecen verosímiles. Dicen que después de que Ratzinger renunciara al cargo, en el cónclave de marzo de 2013, se reprodujo la misma división que ya habían sufrido cuando lo eligieron. Así que parecía razonable que buscaran a alguien que suscitara consensos. Además, me figuro que entre los requisitos del nuevo estaba que su lengua materna debía ser el español o el portugués, las lenguas mayoritarias del catolicismo. No es demasiado aventurado pensar que mi paisano estuvo entre los principales candidatos. Lo cierto es que la primera visita del recién coronado Bergoglio fue a Santa María la Mayor, donde tenía el arciprestazgo el de mi pueblo.  Por todo esto, se pueden imaginar el interés con el que fui al cine. Idea de mi sobrino del sur, que ha venido muy cinematográfico estas vacaciones. Los efectos de la e...

Menudas piezas

Vayamos con la segunda comedia, que vimos en el cine. Casi todas nuestras opiniones se ven influidas por la importancia que le demos al concepto "clases sociales". Para algunos, la existencia de las clases lo explica todo o casi todo en nuestra sociedad. Y reducir las desigualdades entre esas clases se convierte en la misión de sus vidas. Muerto Dios, inventemos nuevas religiones.   Aunque no soy practicante, soy creyente. Y a veces, rezo: "Freeman and slave, patrician and plebeian, lord and serf, guild-master and journeyman, in a word, oppressor and oppressed, stood in constant opposition to one another, carried on an uninterrupted, now hidden, now open fight.. " Si a esto añadimos que también soy ajedrecista; pues resulta evidente que esta comedia recién estrenada me tenía que gustar bastante. Para otros, todo eso de las diferencias y las injusticias y la avería del ascensor social es el aburrido berrinche de los vagos. Ya saben ustedes," yo no veo ni p...

El ascenso.

Ardua tarea la de encontrar una peli que nos guste a los cuatro (a Merche, a las dos perritas y a mí). Pero el dios Netflix nos regaló esta comedia romántica, simpática, fantástica y exagerádica. Un negro de una banlieu parisina quiere impresionar a una chica. Y en lugar de hacerse rapero o narco o matar un dragón de extrema derecha, decide subir el Everest. Como hacen los ricos que están en forma; pero sin dinero y sin entrenar. Y lo gracioso del asunto es que lo consigue. Y además se hace famoso en su barrio y la chica cae rendida a sus pies. Con esa sonrisa senegalesa, el final era predecible. Lo raro era que no lo hubiera conseguido. Cuando ya me quité el sabor a miel de mi boca de blanco triste, empecé a darle vueltas a la impostura. Yo me he imaginado muchas veces a mí mismo, subiendo sofocado, clavando trabajosamente los crampones en la infinita cascada de hielo de Khumbu y he visto, sintiendo el vértigo, las aglomeraciones en el Escalón de Hillary. Así que lo que no puede ser n...

La Caza.

Unos bosques hermosos en un país hermoso. La cuadrilla de amigos, cuya relación se basa en la caza. Niños rubitos, grandes casas, padres felices, buenos comedores y mejores bebedores. Es decir, gente tolerante y tranquila. Me iba dando cuenta de que la peli no se basaba en la novela homónima de Tony Hillerman, sino que la cosa iba a ser más dura, mucho más angustiosa que cualquier historia negra de tiros y de persecuciones. Se podrá afirmar que la peli es un telefilme que se sostiene solamente en el tema principal. Pero es que el tema se las trae: a muchos hombres nos angustia o nos ha angustiado la posibilidad de que nos ocurra lo que le ocurre al protagonista. Es acusado de abusar de una niña. Eso desata una espiral de acontecimientos que atenazan al espectador y sirven al director, Vinterberg, para indagar en las imperfecciones de la sociedad noruega. Uno llega a sentir lástima del hierático Mikkelsen. Y se plantea cuántas veces ha sido injusto al decir aquello de que a “...

La ciencia, lo bueno, lo malo y lo falso.

He pasado el fin de semana en el pueblo. Y aunque la bici y los amigos no me han dejado demasiado tiempo, he releído algunos de los artículos de esta recopilación del célebre divulgador científico Martín Gardner. ¿Por qué me ha llamado la atención ese libro? Supongo que los cambios en mi trabajo condujeron mi mano hacia esa parte de la estantería. Ahora que debo jugar a ser científico, me vuelven a interesar los aspectos relacionados con la gran ciencia. Digo la gran ciencia por comparación con la pequeña ciencia, la que me rodea, la que repercute en el salario, la que gestiona el rufián del ministro Wert. Martín Gardner fue el divulgador científico por excelencia. Especialmente de las matemáticas, a través de su columna en el Scientific American . Fue un activo "escéptico", ese enfoque vital del que ya he hablado en el blog, que le llevaba a enfrentarse a las pseudociencias, a los creacionistas, a los divulgadores de supercherías. En algunos capítulos de los Simpson, L...

L'antigor de la llei electoral...

Anoche tenía intención de leer algo, acostarme pronto y descansar. Pero entré en la bodega a comprar cena y vi que había una conferencia-debate sobre sistemas electorales, organizada por una de las asociaciones culturales del barrio. El tema siempre me ha interesado, más por sus aspectos matemáticos que políticos o legales; así que no pude evitar quedarme. El ponente era un profesor de derecho de la complutense, que sabía de lo que hablaba. Lo cierto es que disfruté y aprendí, cené bien, bebí cava y hasta intervine en dos ocasiones. Los sistemas electorales son uno de los mecanismos centrales de las democracias indirectas porque a través de ellos se produce la teórica transferencia del poder desde el elector a su representante. Cualquiera puede darse cuenta de los anacronismos que arrastran (por ejemplo, que el voto de cada diputado o concejal valga lo mismo, independientemente del número de electores que les haya votado). Eso podría tener algún sentido práctico en el XVIII; pero es di...

El dilema del prisionero (Poundstone).

Por razones profesionales, me ha tocado estudiar de una manera formal la llamada "Teoría de juegos" . Así que, cuando descubrí que, olvidado en una estantería, estaba este libro, me alegré. En algún momento del pasado, el tema ya me interesó. Se trata de un libro de divulgación de esos que sólo son capaces de escribir los anglosajones: suavecito, ingenioso; pero no vacío. Detrás de estas obras siempre hay una generosa beca, o un par de añitos sabáticos y unas excelentes fuentes de información. Nosotros tenemos al Barsa y a la selección. Su lectura me ha permitido, además, desengrasar un poco el árido estudio de la teoría. Desde el punto de vista histórico, el desarrollo de la "Teoría de juegos" coincidió con los momentos más peligrosos de la guerra fría. Las situaciones que eran modelizadas por la teoría mediante un sutil aparato matemático, se estaban dando exactamente a nivel planetario. Pero lo que estaba en juego no era un signo o un exponente en una función ...

Libros de navidades

Aunque estas vacaciones de navidad han sido, a mi pesar, más largas de lo normal, no me he leído demasiado. Reseño los dos libros con los que he entretenido las tardes de una cuarentena inesperada. El primer libro, del lógico italiano Odifredi, casi parafrasea el título de un clásico de Bertrand Russell, otro matemático ateo y malandrín: "¿Por qué no podemos ser cristianos, y menos aún católicos?". Así que el título le ha quedado demasiado ruidoso. Casi todos los especialistas en el tema coinciden en que, en las primeras décadas de nuestra era, uno de los muchos predicadores y agitadores en una Palestina al borde de la guerra civil, fue un galileo de nombre Jesús. Su mensaje apocalíptico y liberador, dentro de la tradición mosaica ortodoxa, le llevaría a ser ajusticiado por orden del procurador de Judea Poncio Pilato. Unos cincuenta años después, Saulo de Tarso (San Pablo) convertiría ese mensaje en una religión para gentiles, incorporándole abundantes elementos helenísticos....

Seis problemas para don Isidro Parodi (1942)

Recuerdo perfectamente lo primero que leí de Borges: una edición de " Ficciones " en una colección de literatura latinoamericana. A precio de saldo (era la primera entrega rebajada), tenía en mis manos algo que me pareció insólito, mágico. Leí y releí " Tlön, Uqbar, Orbis Tertius ", el mundo dentro del mundo, como reflejo infinito, como metáfora deslumbradora del todo y también " Pierre Menard, autor del Quijote ": el juego ingenioso de la literatura y las referencias apócrifas y llenas de poder. Yo era por aquel entonces un adolescente, fascinado por las matemáticas y por los juegos matemáticos y Borges aparecía como el sumo sacerdote de un dogma agudo y hermoso. Luego leí más cosas del ciego laborioso y engreído, y conocí los claroscuros de su biografía; pero nunca perdí la devoción a su cábala ambiciosa y brillantes Y obviamente, llegué a Bioy Casares a través de su compatriota. Y claro, después de lo de " no sería una imprecisión o una hipérbole c...

"El eclipse", de Augusto Monterroso.

Veo en los papeles que andan por encima de la mesa de Amparo, relatos y microrelatos. Y el que me más me impresiona es uno del maestro del género, el guatemalteco Monterroso. Y recordándolo, recuerdo los meses extraños y mágicos que viví en aquellas tierras: "Cuando fray Bartolomé Arrazola se sintió perdido aceptó que ya nada podría salvarlo. La selva poderosa de Guatemala lo había apresado, implacable y definitiva. Ante su ignorancia topográfica se sentó con tranquilidad a esperar la muerte. Quiso morir allí, sin ninguna esperanza, aislado, con el pensamiento fijo en la España distante, particularmente en el convento de los Abrojos, donde Carlos Quinto condescendiera una vez a bajar de su eminencia para decirle que confiaba en el celo religioso de su labor redentora. Al despertar se encontró rodeado por un grupo de indígenas de rostro impasible que se disponían a sacrificarlo ante un altar, un altar que a Bartolomé le pareció como el lecho en que descansaría, al fin, de sus temor...

Panfleto Antipedagógico. (Moreno Castillo)

Reseñaré este libro, que he leído más bien por motivos profesionales; pero que creo que reviste interés en términos generales. Se trata de un texto que tuvo una amplia difusión en la red hace unos años y que ha debido ser un éxito de ventas en forma de libro. El autor (profesor e historiador de las matemáticas) critica las transformaciones que tuvieron lugar en el sistema educativo español (especialmente en secundaria) a lo largo de los 90. Particulariza su crítica en la LOGSE (promulgada por un gobierno del PSOE en 1990). Literalmente, la machaca, y lo hace con humor, sentido común y citas abundantes. Moreno adopta el papel del niño que se atreve a decir que el emperador está desnudo (usa varias veces esa imagen). Es decir, se atreve a criticar las memeces psicopedagógicas y a proclamar que la ley, en realidad, era una mala ley, sabiendo que lo van a tildar de reaccionario y de anticuado. Estoy de acuerdo, con muchas de las cosas que dice y que reclama (la vuelta de una mínima discip...

La habitación de Fermat

Estas películas las hacen para gente como yo. Somos los que en algún momento oscuro de la adolescencia, quedamos impresionados por las matemáticas; pero la pereza o la falta de talento nos hizo conformarnos con las obras de divulgación o con los pequeños juegos matemáticos. Los que nos quedamos a las puertas de la belleza pura. Los que acabamos corriendo en kart, cuando se puede correr en bólido, los que bebemos mistela, pudiendo beber absenta. Los aficionados ¡qué terrible palabra! Y por ello, siempre quedaremos insatisfechos por cualquier producto de esta clase, porque estamos insatisfechos con nosotros mismos. Veía los enigmas que les iban poniendo a los protagonistas y me parecían pueriles; pero al mismo tiempo, me llamaban la atención. Escuchaba que uno de ellos había demostrado la Conjetura de Goldbach y me meaba de la risa; pero en el fondo, sentía que lo hubiera dado todo por ser yo el que alguna vez demostrara la Conjetura (si es que eso es posible), por ser el nuevo Wiles. Po...

Las mentiras de Ulises: la lógica y las trampas del pensamiento.

"Metaphysica sunt, non leguntur" Era una cálida noche en Sevilla, discutía con un amigo sobre la fe y la existencia de Dios. Mi amigo, ingenuamente, citó los llamados "argumentos ontológicos" que aspiran a "demostrar" la existencia de Dios mediante la "razón". Esos argumentos se basan en una tautología: lo creado necesita un creador. Para mi amigo, formado en una prestigiosa universidad católica del norte de España, San Agustín seguía siendo lo último en lógica argumentativa. Por desgracia para mi buen amigo y para muchos otros creyentes bienintencionados, esos argumentos y en general, toda la escolástica, quedaron refutados y arrinconados hace mucho tiempo. Eso sí, la humanidad necesitó siglos para ser capaz de deslindar lo que había de razonable y lo que había de mera palabrería en el monumental edificio de la lógica y de la filosofía occidental. Y eso me recordó un libro muy recomendable que viajó muchas veces desde las estanterías de la bibli...

"13 días": la crisis de los misiles.

Anoche vi "13 días", de Roger Donaldson (2000), sobre la crisis de los misiles de Cuba. En lo cinematográfico, me pareció una cinta correcta; pero sólo eso, correcta. No arriesgaron: decidieron ceñirse a la secuencia cronológica de los acontecimientos y tratar solo el lado norteamericano del conflicto. Como el espectador ya sabe que el mundo no se destruyó, el argumento tiene que buscar la tensión de otra manera, así que sacan una y otra vez las reuniones al máximo nivel entre el presidente Kennedy y su gabinete militar y civil. Y se ponen un poco pesados. Los hermanos Kennedy (John y Bob) hacen de buenos, de "palomas" y los militares de "halcones" A uno hasta le ponen un puro en la boca para que parezca más desagradable. No sé si eso responde a la realidad histórica de lo que ocurrió. Kevin Costner, que no podía hacer de presidente porque no tiene cara de irlandés, hace de secretario de Mr. President. Como no he leído nada sobre ese asunto, no sé hasta qu...

El enigma de Fermat y Los crímenes de Oxford

Leí "El enigma de Fermat" ,del divulgador científico hindú Simon Sigh, hace unos años. Experimenté una hermosa sensación de deslumbramiento, asombro, admiración. El libro describe de forma amena los esfuerzos llevados a cabo por varias generaciones de matemáticos para demostrar lo que en tonos épicos se llamó "El enigma de Fermat". Es decir, la conjetura que Pierre de Fermat dejó anotada en un ejemplar de la Aritmética de Diofanto. Esa conjetura pasó a ser el problema más importante en la historia de la matemática. Algunas de las mentes más brillantes dedicaron enormes esfuerzos al trabajo; pero fue en vano. La matemática progresó durante tres siglos; pero la verdad permanecía oculta. Fue en 1993, cuando Andrew Wiles propuso en Cambridge una posible demostración de la Conjetura de Taniyana-Shimura, que conecta la topología con la teoría de números. Wiles demostraba así, tras muchos años de trabajo solitario y en secreto, por asociación, el Último Teorema de Fermat...

La música de los números primos.

He estado atrapado, durante las últimas semanas, por "La música de los números primos" de Marcus de Sauoty (ed. Acantilado ). Me lo prestó un compañero de trabajo, que lo había visto comentado en Microsiervos . Los números primos (1,2,3,5,7,11....) son, posiblemente, la estructura matemática más enigmática a la que el intelecto humano se ha enfrentado. No hay un orden aparente ni una manera de predecir dónde se encontrará el siguiente número de esta serie infinita, que está en la base y en el alma de todas las cosas. El libro hace un recorrido histórico por la investigación sobre estos números, que ha estado ligada a la demostración de la veracidad de la Hipótesis de Riemann . Ese recorrido le sirve de excusa para presentar pinceladas biográficas de algunos de los gigantes matemáticos del pasado (Gauss, Euler, Riemann, Hilbert, Ramanujan) y del presente (Wiles, Weil, Grothendieck). La historia trasporta de lugar a lugar (Gotinga, Cambridge, la India, Princeton, París) en un e...